Comment WheelSpinny choisit le gagnant

En bref

• Chaque secteur de la roue a exactement la même probabilité de sortir.
• Le résultat est choisi à l’instant où vous appuyez sur Tourner, avant que la roue ne bouge.
• L’animation est dirigée pour s’arrêter sur ce résultat. L’animation ne décide de rien.
• Tout se passe dans votre navigateur. Aucun serveur n’intervient.
• Vous pouvez le vérifier vous-même plus bas, avec le même code que celui de la roue.

Pas à pas

1. Votre liste devient les secteurs de la roue. Chaque ligne non vide est un secteur. Les lignes répétées sont des secteurs distincts : c’est ainsi qu’on rend volontairement une option plus probable.
2. Un nombre aléatoire est tiré. Nous demandons un nombre aléatoire à votre navigateur avec crypto.getRandomValues, le générateur cryptographiquement sûr que possède tout navigateur moderne.
3. Ce nombre devient un secteur, sans biais. Convertir un grand nombre en « un secteur parmi 7 » par une simple division favoriserait légèrement certains secteurs. Nous utilisons donc l’échantillonnage par rejet : les rares nombres qui causeraient un biais sont écartés et on retire, de sorte que chaque secteur est exactement aussi probable.
4. La roue est dirigée vers le résultat. Nous calculons un angle d’arrêt qui place le secteur choisi sous le pointeur, dans les 70 % centraux de ce secteur, pour que ça ne paraisse jamais une décision de justesse. Puis la roue fait plusieurs tours complets et ralentit jusqu’à cet angle.
5. Le résultat s’affiche. Le secteur gagnant est mis en évidence, le résultat apparaît en texte au-dessus de la roue et les lecteurs d’écran l’annoncent.

Ce qui n’influence pas le résultat

• La durée du tour. Rapide, Normale et Longue ne changent que la longueur de l’animation.
• Le moment. Quand vous appuyez sur Tourner, ou la façon dont vous cliquez, ne joue pas.
• Les tours précédents. Chaque tour est indépendant. Un même secteur peut gagner deux fois de suite.
• L’ordre et la couleur. Mélanger, trier, les couleurs des secteurs ou la palette ne changent la probabilité d’aucun secteur.

Comment lire le résultat du test

Une roue équitable ne donne pas à chaque secteur exactement le même nombre de victoires. Sur 10 000 tours avec 6 secteurs, un écart d’environ 50 victoires par rapport aux 1 667 attendues est normal. Ce qui compte, c’est de savoir si les écarts sont aussi grands que le hasard le permet, et c’est ce que mesure le test du chi carré.

Le pourcentage indiqué montre à quelle fréquence une roue vraiment équitable répartirait ses victoires de façon au moins aussi inégale que la vôtre. Au-dessus de 5 %, c’est l’usage. Même une roue parfaite tombe sous 5 % une fois sur 20, donc un seul résultat bas ne prouve rien ; un vrai biais apparaîtrait encore et encore, et plus nettement avec plus de tours.

Comment chaque outil choisit

Tous les outils de WheelSpinny puisent dans la même source de nombres aléatoires sécurisés, avec la même méthode sans biais :

• Les roues (dont la roue, la roue des noms et le nombre aléatoire) choisissent un secteur avec la même probabilité, comme expliqué ci-dessus. La roue de nombres donne un secteur à chaque nombre de la plage.
• Mélanger une liste : utilise le mélange de Fisher-Yates, qui rend tous les ordres possibles également probables.
• Équipes aléatoires : mélange avec Fisher-Yates et distribue les noms à tour de rôle entre les équipes. Avec des règles « garder ensemble » ou « répartir », la répartition est refaite jusqu’à ce que toutes soient respectées : chaque répartition valide reste donc aussi probable.
• Tirage au sort : chaque ticket est un secteur de même taille, donc qui a trois tickets a exactement trois fois plus de chances que qui en a un.

Dans tout outil animé, le résultat est toujours choisi d’abord et l’animation est dirigée vers lui.

Ce que nous n’affirmons pas

Être clair sur les limites est aussi important que d’expliquer la méthode :

• WheelSpinny n’a pas été audité ni certifié de façon indépendante. Il convient à la classe, aux jeux, aux décisions de tous les jours et aux tirages informels, pas aux loteries officielles, aux jeux d’argent ni aux tirages que la loi soumet à un processus certifié.
• Le hasard vient de votre navigateur et de votre appareil. Nous nous y fions, comme toute page web qui utilise des nombres aléatoires sécurisés.
• Dans le cas rare où un navigateur n’aurait pas de générateur sécurisé, la roue se rabat sur la fonction aléatoire normale du navigateur, suffisante pour jouer mais pas sûre en cryptographie. Tous les navigateurs courants ont aujourd’hui un générateur sécurisé.