So zieht WheelSpinny den Gewinner

Kurz gesagt

• Jedes Segment des Rads hat exakt dieselbe Chance, gezogen zu werden.
• Das Ergebnis wird in dem Moment gewählt, in dem du auf Drehen drückst, bevor sich das Rad bewegt.
• Die Animation wird so gelenkt, dass sie bei diesem Ergebnis anhält. Die Animation entscheidet nichts.
• Alles geschieht in deinem Browser. Kein Server ist beteiligt.
• Du kannst es unten selbst prüfen, mit demselben Code, den auch das Rad benutzt.

Schritt für Schritt

1. Deine Liste wird zu den Segmenten des Rads. Jede nicht leere Zeile ist ein Segment. Doppelte Zeilen sind getrennte Segmente, so macht man eine Option absichtlich wahrscheinlicher.
2. Eine Zufallszahl wird gezogen. Wir fragen deinen Browser mit crypto.getRandomValues nach einer Zufallszahl, dem kryptografisch sicheren Generator, den jeder moderne Browser hat.
3. Diese Zahl wird ohne Verzerrung zu einem Segment. Eine große Zahl per einfacher Division in „eines von 7 Segmenten“ umzuwandeln, würde manche Segmente leicht bevorzugen. Deshalb nutzen wir Verwerfungsverfahren: Die wenigen Zahlen, die eine Verzerrung verursachen würden, werden verworfen und neu gezogen, sodass jedes Segment exakt gleich wahrscheinlich ist.
4. Das Rad wird zum Ergebnis gelenkt. Wir berechnen einen Haltewinkel, der das gewählte Segment unter den Zeiger bringt, innerhalb der mittleren 70 % dieses Segments, damit es nie nach einer knappen Entscheidung aussieht. Danach macht das Rad mehrere volle Umdrehungen und bremst bis zu diesem Winkel ab.
5. Das Ergebnis wird angezeigt. Das Gewinnersegment wird hervorgehoben, das Ergebnis erscheint als Text über dem Rad, und Screenreader sagen es an.

Was das Ergebnis nicht beeinflusst

• Die Dauer der Drehung. Kurz, Normal und Lang ändern nur, wie lange die Animation dauert.
• Der Zeitpunkt. Wann du auf Drehen drückst oder wie du klickst, spielt keine Rolle.
• Frühere Drehungen. Jede Drehung ist unabhängig. Dasselbe Segment kann zweimal hintereinander gewinnen.
• Reihenfolge und Farbe. Mischen, Sortieren, die Farben der Segmente oder die Palette ändern die Chance keines Segments.

So liest du das Ergebnis des Tests

Ein faires Rad gibt nicht jedem Segment exakt gleich viele Gewinne. Bei 10.000 Drehungen mit 6 Segmenten ist eine Abweichung von etwa 50 Gewinnen von den erwarteten 1667 normal. Entscheidend ist, ob die Abweichungen so groß sind, wie der Zufall sie zulässt, und genau das misst der Chi-Quadrat-Test.

Der angegebene Prozentwert zeigt, wie oft ein wirklich faires Rad seine Gewinne mindestens so ungleich verteilen würde wie deines. Über 5 % ist das Übliche. Selbst ein perfektes Rad fällt bei jedem 20. Test unter 5 %, ein einzelnes niedriges Ergebnis beweist also nichts; eine echte Verzerrung würde immer wieder auftreten, und deutlicher bei mehr Drehungen.

Wie jedes Werkzeug zieht

Alle Werkzeuge von WheelSpinny beziehen ihre Zufallswerte aus derselben sicheren Quelle, mit demselben Verfahren ohne Verzerrung:

• Die Räder (darunter das Glücksrad, das Namen-Glücksrad und der Zufallszahlengenerator) wählen ein Segment mit gleicher Chance, wie oben erklärt. Das Zahlenrad gibt jeder Zahl im Bereich ein Segment.
• Liste mischen: nutzt den Fisher-Yates-Algorithmus, der jede mögliche Reihenfolge gleich wahrscheinlich macht.
• Teams auslosen: mischt mit Fisher-Yates und verteilt die Namen reihum auf die Teams. Bei Regeln zum Zusammenhalten oder Verteilen wiederholt es die Verteilung, bis alle Regeln erfüllt sind, sodass jede gültige Verteilung weiter gleich wahrscheinlich ist.
• Verlosung: Jedes Los ist ein gleich großes Segment, wer drei Lose hat, hat also genau dreimal so viel Chance wie jemand mit einem.

Bei jedem Werkzeug mit Animation wird das Ergebnis immer zuerst gewählt, und die Animation wird darauf gelenkt.

Was wir nicht behaupten

Die Grenzen klar zu benennen ist genauso wichtig wie das Verfahren zu erklären:

• WheelSpinny wurde nicht unabhängig geprüft oder zertifiziert. Es eignet sich für den Unterricht, Spiele, Entscheidungen im Alltag und informelle Verlosungen, nicht für offizielle Lotterien, Glücksspiel oder Ziehungen, für die ein Gesetz ein zertifiziertes Verfahren verlangt.
• Der Zufall kommt aus deinem Browser und deinem Gerät. Wir verlassen uns darauf, wie jede Webseite, die sichere Zufallszahlen nutzt.
• Im seltenen Fall, dass ein Browser keinen sicheren Generator hat, greift das Rad auf die normale Zufallsfunktion des Browsers zurück, die für Spiele reicht, aber nicht kryptografisch sicher ist. Alle gängigen Browser haben heute einen sicheren Generator.